在MOBA游戲中，如何量化玩家對(duì)單因素的期望勝率？

在MOBA游戲中，判斷事件X（這里的X是可檢測(cè)到時(shí)間點(diǎn)的任意事件）對(duì)玩家游戲體驗(yàn)和勝率的影響十分困難，例如丟一龍，拿一龍，送一血，丟一塔，拿一塔，第一次團(tuán)滅等，在X的發(fā)生時(shí)刻玩家的感受（對(duì)獲勝的期望，即主觀勝率）無法統(tǒng)計(jì)和量化。筆者思考后，構(gòu)建了一種簡(jiǎn)單模型，結(jié)合玩家體驗(yàn)的角度而不僅是勝率的角度，結(jié)合資源因素等，嘗試去量化單因素（即事件X）發(fā)生時(shí)玩家的主觀勝率（主觀勝率：即結(jié)合游戲體驗(yàn)，算出X事件發(fā)生時(shí)，從玩家主觀的角度得出的期望勝率）。

事件X存在兩個(gè)狀態(tài)（例如拿一血和丟一血，拿一塔和丟一塔），對(duì)于優(yōu)勢(shì)方和劣勢(shì)方的體驗(yàn)各不相同，這里分析劣勢(shì)方的角度（即X統(tǒng)一為負(fù)面事件），對(duì)于優(yōu)勢(shì)方分析同理可得。

對(duì)于X最直觀的評(píng)估就是勝率的統(tǒng)計(jì)，如果發(fā)生X方的勝率約為50％（不可能超過50%，因?yàn)閄這里是負(fù)面事件），那么我們可以得出X事件沒有任何影響（負(fù)性事件沒有任何影響也是不合理的），而如果發(fā)生X方勝率約為0％，那么可以認(rèn)為這件事為非常重要（例如在游戲后期敵方三路兵線上高地時(shí)團(tuán)滅我方）。

但是這里僅僅考慮了勝率的因素，而且只是事后大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)上的勝率因素，并不能去計(jì)算發(fā)生時(shí)刻對(duì)玩家體驗(yàn)造成的影響，無論失敗的玩家是險(xiǎn)敗還是被碾壓，在勝率的數(shù)據(jù)面前是一模一樣，沒有任何差異性的，況且這種計(jì)算方法并不包括資源因素和時(shí)間因素。

從時(shí)間的角度看，將X視為第一次團(tuán)滅，開局的第一次團(tuán)滅和后期的第一次團(tuán)滅重要性理應(yīng)不同（游戲后期團(tuán)滅導(dǎo)致幾乎失敗是可以接受的，而前期的團(tuán)滅如果等同于必然失敗是不合理的）應(yīng)該根據(jù)時(shí)間的不同賦予不同的權(quán)重。

從資源的角度看，被拿一塔或者一血，除了經(jīng)濟(jì)差距的200金幣外可以直觀統(tǒng)計(jì)，還包括經(jīng)驗(yàn)值，視野和兵線運(yùn)營等等隱性因素難以統(tǒng)計(jì)，它們往往藏在其他事件當(dāng)中，例如一塔丟了導(dǎo)致視野丟失導(dǎo)致野區(qū)被反，拿一龍了全隊(duì)經(jīng)驗(yàn)或者buff等等(雖然在數(shù)據(jù)上難以統(tǒng)計(jì))，但是資源因素最終將轉(zhuǎn)換為玩家的游戲體驗(yàn)，因此也是必須得考慮的一部分。

因此，應(yīng)將資源因素及其背后的隱性影響和時(shí)間因素一同加入模型進(jìn)入考慮。

一、我們先考慮處理經(jīng)濟(jì)因素和它背后的隱性因素（實(shí)際上經(jīng)濟(jì)和時(shí)間因素是一起考慮的，實(shí)際上處理方法也正是如此）。

資源因素的考慮十分復(fù)雜，經(jīng)濟(jì)既可以是一個(gè)相對(duì)量（用經(jīng)濟(jì)差/總經(jīng)濟(jì)）也可以是一個(gè)絕對(duì)量，而經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)致的隱性因素更加難以解釋。

考慮到這樣的情況，筆者將資源因素轉(zhuǎn)換為玩家游戲體驗(yàn)的角度來分析，根據(jù)OPF模型和寂寞模型，當(dāng)玩家沒有參與合理頻率的子閉環(huán)的時(shí)候，游戲體驗(yàn)將極差。例如在碾壓局中后期，逆風(fēng)玩家已經(jīng)幾乎可以放棄操作，在個(gè)體的能力水平限制下，他們只能參與一些高頻子閉環(huán)，而低頻自閉環(huán)和中頻自閉環(huán)（這里可以略過，還是困局篇）已經(jīng)無法參與。無決策帶來的不適感和閉環(huán)中的負(fù)性反饋?zhàn)屗麄儧]有任何游戲體驗(yàn)。

換句簡(jiǎn)單的話說，當(dāng)玩家覺得自己回天無力的時(shí)候，就進(jìn)入了游戲的垃圾時(shí)間段（缺少中低頻決策自閉環(huán)），在這時(shí)，游戲沒有結(jié)束，而翻盤的概率非常地小，落后隊(duì)伍忍受逆風(fēng)并到游戲結(jié)束。概念類似LOL提到的困局（這里需要一個(gè)區(qū)分，LOL中的困局是特指垃圾時(shí)間很長的對(duì)局），但是不可置否的是，垃圾時(shí)間的確影響玩家游戲體驗(yàn)。

MOBA游戲中，在同等水平情況下，所有資源問題都是為經(jīng)濟(jì)服務(wù)，而經(jīng)濟(jì)最終導(dǎo)致了游戲體驗(yàn)問題的出現(xiàn)。所以量化的思路從游戲體驗(yàn)出發(fā)，而不是傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)因素出發(fā)，將游戲時(shí)間劃分為有效時(shí)間（玩家參與分布合理的高中低頻子閉環(huán)）和垃圾時(shí)間（僅僅參與中高子閉環(huán)），舉例來說，假如游戲30分鐘，到了后10分鐘的時(shí)候，玩家已經(jīng)完全絕望了，那么有效時(shí)間是20分鐘，垃圾時(shí)間是10分鐘。

這里垃圾時(shí)間和有效時(shí)間的界定應(yīng)該有一個(gè)清晰合理的界限，而不是模糊地認(rèn)證，而經(jīng)濟(jì)因素可以非常清晰明確地判別目前的游戲時(shí)間屬于有效時(shí)間段還是垃圾時(shí)間段。在下一節(jié)筆者將給出劃分標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)算方法。

二、考慮到發(fā)生時(shí)間的因素

這里的時(shí)間因素指的是X發(fā)生的時(shí)間t，對(duì)于同一件事，它發(fā)生的時(shí)間是非常影響玩家主觀勝率的，例如一塔如果5分鐘掉，和15分鐘掉，是兩個(gè)感受不同的結(jié)果，因此我們應(yīng)該給以一個(gè)權(quán)重。

X的時(shí)間的距離垃圾時(shí)間段越近，權(quán)重應(yīng)該越大，而X距離垃圾時(shí)間段越遠(yuǎn)權(quán)重越小。舉例來說，團(tuán)滅一次之后進(jìn)入了垃圾時(shí)間段，那么我們可以認(rèn)為這次團(tuán)滅在這個(gè)發(fā)生的時(shí)間截點(diǎn)對(duì)玩家非常重要，應(yīng)予以一個(gè)相當(dāng)大的權(quán)重。

需要說明的一點(diǎn)是，X的發(fā)生時(shí)間t，一定是在E的范圍內(nèi)，因?yàn)樵诶鴷r(shí)間G中，玩家已經(jīng)回頭無力，對(duì)勝率的期望極低了，X的發(fā)生對(duì)玩家的影響已經(jīng)非常低了。例如，極逆風(fēng)局的后期（垃圾時(shí)間），我方不會(huì)因?yàn)楸粩撤綋魵⒁蝗硕档投嗌賱俾实钠谕ㄒ驗(yàn)橐呀?jīng)期望勝率極低了，下限為0），所以所有對(duì)單因素X的考察，只計(jì)算有效時(shí)間內(nèi)的。

三、綜合思路

想要去量化評(píng)估玩家的主觀勝率（實(shí)際上就是量化玩家的游戲體驗(yàn)），需要統(tǒng)計(jì)勝率V（victory），X事件發(fā)生截點(diǎn)t，游戲總時(shí)長T，有效時(shí)間E（efficient），垃圾時(shí)間G（garbage）。而E和G的劃分是通過經(jīng)濟(jì)等資源因素的截點(diǎn)（截點(diǎn)的確定需要設(shè)計(jì)者劃分）劃分，因此根據(jù)這四個(gè)自變量（T=G+E，游戲總時(shí)長為有效和垃圾兩部分，因此不算是一個(gè)自變量），就可以擬權(quán)重賦值。

需要補(bǔ)充的一點(diǎn)是：我們并不知道過程中玩家對(duì)X的勝率期望，這是無法統(tǒng)計(jì)和預(yù)測(cè)的（包括玩家自己也難以準(zhǔn)確說出），但是這個(gè)模型是通過對(duì)結(jié)果的分析，包括勝率，經(jīng)濟(jì)因素，玩家體驗(yàn)等等，去反推當(dāng)時(shí)的玩家的主觀勝率。

舉例來說，假如游戲全局體驗(yàn)極為糟糕，我們可以預(yù)測(cè)，X發(fā)生的時(shí)候，玩家的期望勝率是不高的，如果玩家最后勝利了，那么越碾壓的勝利，玩家對(duì)X發(fā)生時(shí)候，越不在乎（期望勝率越高）。

將所有因素轉(zhuǎn)為的時(shí)間上的三個(gè)變量（用經(jīng)濟(jì)因素去充當(dāng)截點(diǎn)），用t賦予權(quán)重，用E和G去評(píng)價(jià)玩家體驗(yàn)并計(jì)算對(duì)期望勝率的數(shù)值影響，利用結(jié)果反推過程的方法，我們可以量化X發(fā)生時(shí)，玩家當(dāng)時(shí)的期望勝率（主觀勝率）

下面進(jìn)入一個(gè)比較重要的環(huán)節(jié)：E和G的劃分究竟是什么，如何用經(jīng)濟(jì)的因素去清晰合理地劃分游戲體驗(yàn)期呢？

所以的資源因素都服務(wù)于經(jīng)濟(jì)因素，而所有的經(jīng)濟(jì)因素，在同等水平的前提下，都轉(zhuǎn)換為了用戶體驗(yàn)，因此，用經(jīng)濟(jì)去劃分用戶體驗(yàn)時(shí)間范圍段（E和G）是容易理解并合理的。

經(jīng)濟(jì)因素可以是個(gè)絕對(duì)值（勝利方總經(jīng)濟(jì)，失敗方總經(jīng)濟(jì)），也可以是個(gè)相對(duì)值（失敗方總經(jīng)濟(jì)/勝利總經(jīng)濟(jì)，雙方經(jīng)濟(jì)差），絕對(duì)值衡量的意義并不大，這里采取相對(duì)值，雙方經(jīng)濟(jì)差D（difference）=勝利總經(jīng)濟(jì)-失敗方總經(jīng)濟(jì)。

而不同時(shí)間點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)差值意義也不同，5分鐘時(shí)差2000經(jīng)濟(jì)和50分鐘差2000經(jīng)濟(jì)完全不一樣。尤其是MOBA游戲特有的滾雪球機(jī)制，當(dāng)失敗方進(jìn)入垃圾時(shí)間的時(shí)候，勝利方可以良性循環(huán)，不斷擴(kuò)大優(yōu)勢(shì)，以至于經(jīng)濟(jì)差拉的非常的大。

所以這里需要用到失敗方的結(jié)束時(shí)的總經(jīng)濟(jì)去衡量（有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一失敗方惡性循環(huán)，他們的經(jīng)濟(jì)增長速率有限，二非常方便統(tǒng)計(jì)）

于是得出了最后的截點(diǎn)公式：截點(diǎn)C（critical）=雙方經(jīng)濟(jì)差/失敗方總經(jīng)濟(jì)。

其中游戲總時(shí)間因素包含在了失敗方總經(jīng)濟(jì)之中，失敗方總經(jīng)濟(jì)是隨游戲時(shí)間增加而單調(diào)遞增的（不考慮多塔那樣的死亡經(jīng)濟(jì)懲罰），因此用游戲結(jié)束時(shí)失敗方總經(jīng)濟(jì)而不是用事件發(fā)生時(shí)或者截點(diǎn)處的失敗方總經(jīng)濟(jì)。

如果截點(diǎn)值穩(wěn)定大于（是從此刻到游戲結(jié)束一直大于，計(jì)入先領(lǐng)先后被追上或者反超，此刻依舊算E，只有超過并穩(wěn)定才算G）某個(gè)臨界值，我們就可以將其為E和G的劃分截點(diǎn)。

截點(diǎn)的選取有很大的主觀色彩，而不同的局又有不同的情況，因此必須先確定幾條基本原理：

截點(diǎn)下限的選?。弘p方經(jīng)濟(jì)差單調(diào)遞增（可以保持一樣，但不能有明顯減少）。

截點(diǎn)上限的選取：游戲上升速率最快的點(diǎn)（斜率最大的點(diǎn)），斜率速度最快，表明滾雪球速度越快，正在擴(kuò)大優(yōu)勢(shì)，這時(shí)難以翻盤。需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，這里由于是截點(diǎn)的上限，因此同樣遵守下限選取的規(guī)則，上限選定后，經(jīng)濟(jì)差只能繼續(xù)拉大或者持平，不可明顯縮小。

雙方經(jīng)濟(jì)差＞失敗方總經(jīng)濟(jì)*0.1（人為選定闕值，向下取整，原因后解）后方可選取截點(diǎn)。

我們將上限和下限確定完了以后，將隨機(jī)統(tǒng)計(jì)20局王者星耀段對(duì)局，將每局的平均截點(diǎn)值統(tǒng)計(jì)出來，最后加總求平均值。

我們用一個(gè)實(shí)例來分析一下這個(gè)方法：

如果我們遵循第一條，則確定了A點(diǎn)，如果我們使用了第二條，則確定了C點(diǎn)，如果如果將截點(diǎn)定在AC之間顯然是不科學(xué)的，因?yàn)锳點(diǎn)以后的4分鐘內(nèi)其實(shí)優(yōu)勢(shì)方經(jīng)濟(jì)增長地相當(dāng)平緩，劣勢(shì)方完全還有機(jī)會(huì)將其翻盤，僅屬于逆風(fēng)局。

故我們補(bǔ)充了第三條定理，將闕值的下限賦予了0.1。為什么選取0.1這個(gè)點(diǎn)，只是我確定在不超過闕值的條件下，所選取的最大值。我研究了大概30余局對(duì)局，截點(diǎn)值從0.12到0.24（這是我個(gè)人觀看完整局對(duì)局以后，人為挑選的截點(diǎn)，用我王者段位的水平觀看那局，認(rèn)為在那個(gè)截點(diǎn)以后翻盤率極低，不屬于用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的，而是用經(jīng)驗(yàn)選取的）均有分布，故0.1必然低于實(shí)際截點(diǎn)。

為什么不選取0.12作為最低值，因?yàn)檫@個(gè)截點(diǎn)總是充滿爭(zhēng)議，適當(dāng)縮小闕值，能夠減少垃圾時(shí)間，增加有效時(shí)間，畢竟在垃圾時(shí)間的開頭部分很多人依然視為有效時(shí)間（例如僅僅只有一個(gè)人消極游戲，而另外四個(gè)隊(duì)友正積極游戲，對(duì)隊(duì)友來說的消極時(shí)間，而對(duì)這個(gè)消極的人來說，依然屬于有效時(shí)間）。

故在此圖中由于時(shí)間上E＞A，故我們選取EC兩點(diǎn)作為上下限，取均值。假若A大于E，則我們將選取AC兩點(diǎn)作為上下限求均值。也就是說，三條定理共同發(fā)揮作用。

這里的E為0.1而C為0.25，求和為0.175，對(duì)應(yīng)找到0.175的截點(diǎn)D點(diǎn)，從直觀上來看，是非常符合截點(diǎn)的定義的，同時(shí)也符合之前我個(gè)人統(tǒng)計(jì)出的數(shù)據(jù)范圍。（這里由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)均是星耀2的對(duì)局，所以截點(diǎn)僅僅符合星耀2段位左右的對(duì)局情況）

構(gòu)建模型前，將本文出現(xiàn)的名詞重新梳理一遍，也同時(shí)給以正式的定義和講解。

實(shí)際上大部分名詞在前面已經(jīng)說過了，但是為了一目了然，再次整理明確一次：

事件X：需要評(píng)估的單因素，統(tǒng)一設(shè)為負(fù)面事件，例如一次團(tuán)滅、高地被破、超神玩家被擊殺（賞金）如需要計(jì)算它的正面狀態(tài)，將最后結(jié)果用1減去即可。

發(fā)生時(shí)間t：從游戲開始到事件X的發(fā)生總時(shí)間，既可以理解為時(shí)間段，也可以理解為時(shí)間點(diǎn)。例如一血丟失發(fā)生在5分30秒，那么t就等于5分30秒。（因?yàn)橛螒蜷_始都是從0秒計(jì)時(shí)）

有效時(shí)間E（Efficient）：玩家參與著合理決策頻率的子閉環(huán)的過程（這個(gè)定義在我另外一篇困局分析中有詳細(xì)介紹）。即在這段時(shí)間內(nèi)玩家對(duì)勝負(fù)不夠明確，在這段時(shí)間內(nèi)仍然積極嘗試到達(dá)各種目標(biāo)從而獲得勝利的時(shí)間過程。

垃圾時(shí)間G（Garbage）：對(duì)于失敗方玩家而言的，玩家參與著分布十分不合理的決策頻率的子閉環(huán)的過程。即在這段時(shí)間內(nèi)失敗方玩家?guī)缀鯖]有希望翻盤，這時(shí)無論是否以消極還是積極的態(tài)度來對(duì)待游戲，對(duì)于游戲的失敗已經(jīng)難以挽回。例如在碾壓局游戲后期，大多玩家會(huì)選擇泉水掛機(jī)，無論個(gè)體玩家做什么都難以阻擋失敗，此段時(shí)間內(nèi)玩家游戲體驗(yàn)極差。

碾壓時(shí)間R（Rolling）：對(duì)于勝利方玩家而言的，玩家參與著分布十分不合理的決策頻率的子閉環(huán)的過程。即在這段時(shí)間內(nèi)玩家已經(jīng)碾壓了對(duì)方，只要玩家不采取極端措施（五人一起泉水掛機(jī)），在正常情況下，對(duì)面難以翻盤的時(shí)間段。需要強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于勝利方來說，這段時(shí)間的游戲體驗(yàn)也未必多好，極其容易厭煩（例如高水平玩家打人機(jī)，在游戲的中后期幾乎沒有游戲樂趣）。

游戲總時(shí)長T：游戲結(jié)束的總時(shí)間。

勝率V（victory）：事件X發(fā)生的一方（這里的X被設(shè)立為負(fù)面事件），實(shí)際上的勝率，也就是官方最后統(tǒng)計(jì)得出的數(shù)值結(jié)果，不涉及到任何玩家主觀上和過程中的游戲體驗(yàn)。用勝率V可以玩家總數(shù)乘以V劃分為兩個(gè)部分：勝利方和失敗方，將分別計(jì)算他們的期望體驗(yàn)，最后加權(quán)求和。

需要說明的一點(diǎn)就是，在同一局中，垃圾時(shí)間G=碾壓時(shí)間R，這很好理解，同一局對(duì)決（必須得強(qiáng)調(diào)同一局對(duì)決中，勝利方和失敗方才是相等的。不同局中，E和G分別都有可能不同）中，勝利方進(jìn)入碾壓的時(shí)候就是失敗方已經(jīng)游戲體驗(yàn)很糟糕的同一時(shí)刻。

而對(duì)于同一局，T=E+G（相對(duì)失敗方）=E+R（相對(duì)獲勝方）。

經(jīng)過這一系列的準(zhǔn)備后，終于可以正式地入手模型的構(gòu)建，首先從模型假設(shè)開始。

理性人：玩家都是理性人，他們對(duì)自己的判斷應(yīng)該有合理的區(qū)間。因?yàn)槭褂玫臄?shù)據(jù)很大程度都是賽后數(shù)據(jù)，是用結(jié)果推導(dǎo)過程的。假如游戲中垃圾時(shí)間G＞＞有效時(shí)間E（極為逆風(fēng)的對(duì)局），玩家在X發(fā)生時(shí)認(rèn)為自己勝率是100％，就是極為不合理的，不符合理性人假設(shè)。

理性分析（理性人的另外一層面）：玩家對(duì)局中有效時(shí)間越多E＞＞G，越能客觀合理地看待X的勝率。舉例，例如官方統(tǒng)計(jì)一血丟失方勝率為45％，如果玩家極為逆風(fēng)（G＞＞E），玩家對(duì)此事的評(píng)估會(huì)低于45%，而如果玩家不但沒有失敗反而碾壓了對(duì)方，玩家會(huì)對(duì)此事的評(píng)估高于45%。而玩家如果能積極有效參與整句游戲（E＞＞G），那么他們對(duì)X的評(píng)估將會(huì)越來越準(zhǔn)確（趨近于官方統(tǒng)計(jì)的實(shí)際勝率）

勝率上下限假設(shè)：發(fā)生X事件的玩家分為兩類：，假如官方發(fā)生X方的勝率為0.4，那么一類人A發(fā)生了并失敗了，一類人B發(fā)生了并勝利了（這里再次強(qiáng)調(diào)X是負(fù)面事件，因此人數(shù)上，A＞B，即0.6大于0.4）。對(duì)于A類人，他們當(dāng)時(shí)的期望勝率是0到0.4，并游戲越逆風(fēng)越接近0（根據(jù)理性分析假設(shè)）；對(duì)于B類人，他們當(dāng)時(shí)的期望是0.4到1，并且越快碾壓對(duì)面越接近1（實(shí)際上算是理性分析的推論）

后悔規(guī)避不計(jì)：人對(duì)損失的看中是大于收益的，在收益面前人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，而在損失面前是風(fēng)險(xiǎn)愛好者。（舉例：有一半幾率獲得2000，百分百獲得1000，人們會(huì)選擇1000，而一半幾率損失2000，百分百損失1000，人們會(huì)選擇2000）。這是一個(gè)心理學(xué)上的問題，這解釋了許多壞事為什么主觀會(huì)比實(shí)際要更嚴(yán)重。不過在這個(gè)模型中，不考慮心理因素的影響（心理因素因人而異，且很難量化評(píng)估。）

實(shí)際上，模型假設(shè)的就是不考慮心理因素和個(gè)體差異（不考慮特別自負(fù)和自卑的玩家的極端情況），玩家都是理性的，能大概預(yù)測(cè)游戲后來的結(jié)果，這樣根據(jù)結(jié)果推導(dǎo)的過程才是準(zhǔn)確的。（這里不考慮心理因素應(yīng)該是模型最大的最大的缺陷，如果要完善的話，應(yīng)該將結(jié)果乘以一個(gè)權(quán)數(shù)予以放縮，權(quán)數(shù)為玩家群體實(shí)際心理統(tǒng)計(jì)值，這樣將結(jié)果處理會(huì)更符合現(xiàn)實(shí)，但是這里僅討論理論模型。）

我們將玩家分為P1和P2兩大類，分別是發(fā)生了X失敗的玩家，和仍然勝利的玩家。

根據(jù)模型假設(shè)中的理性分析，玩家有效時(shí)間E越多越多能精準(zhǔn)預(yù)測(cè)勝率，而垃圾時(shí)間G和碾壓時(shí)間R越長越會(huì)影響人的判斷。

結(jié)合理性人假設(shè)，在創(chuàng)建函數(shù)時(shí)，確立了如下區(qū)間：

P1的期望勝率P1（E,V,G）∈[0,V];P2的期望勝率P2（E，V，G）∈[V,1]

對(duì)于失敗玩家P1而言有極端情況兩種：

1、發(fā)生此事件后直接進(jìn)入垃圾時(shí)間G,說明這件事非常重要，此事發(fā)生后期望勝率降低到下限0；

2、發(fā)生此事后一直是有效時(shí)間E，理性的玩家可以對(duì)這件事做出客觀的評(píng)判，期望勝率為V。

上下限和時(shí)間點(diǎn)確定完以后，兩點(diǎn)連線，建立線性相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式。

P1（E、V、G）=V-V*G/（T-t）

當(dāng)G→T-t時(shí)，P1（E、V、G）=0

當(dāng)G→0時(shí)，P1（E、V、G）=V

對(duì)于勝利玩家P2而言極端情況也有兩種：

1、發(fā)生此事后直接進(jìn)入碾壓時(shí)間R（當(dāng)然這是不可能的，因?yàn)閄為負(fù)性事件，最多只能趨于），那么說明玩家的實(shí)力非常強(qiáng)，他預(yù)期的勝率為1；

2、此事發(fā)生后一直是有效時(shí)間E，理性的玩家可以對(duì)這件事做出客觀的評(píng)判，期望勝率為V。

上下限和時(shí)間點(diǎn)確定完以后，兩點(diǎn)連線，建立線性相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式。

P2(E、V、G)=V+（1-V）*R/(T-t)

當(dāng)R→0時(shí)，P2（E、V、G）=V

當(dāng)R→T-t時(shí)，P2（E、V、G）=1

最后將兩者加權(quán)求和，得出我們的總期望勝率P。

P=（1-V）*P1+V*P2

=（1-V）（V-V*G/（T-t））+ V^2+（1-V）*V*R/(T-t)

=1-(1-V)*V*(G-R)/(T-t)

模型檢驗(yàn)

目前選取耀2對(duì)局中，隨機(jī)選取10局游戲（選取方法，隨機(jī)點(diǎn)擊對(duì)面的對(duì)手查看最新的一局排位對(duì)局后再從他的對(duì)局中選取一位他的對(duì)手。）人力有限，故統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)無法太多，可能會(huì)有一些計(jì)算偏差，見諒。

如圖，設(shè)丟失一塔為X事件，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)10局后，最后計(jì)算出的期望勝率是百分38.5，低于統(tǒng)計(jì)值的百分之40，這里的38.5是對(duì)玩家主觀感受的一種側(cè)面計(jì)算，而非是統(tǒng)計(jì)上的數(shù)字，模型檢驗(yàn)得出的結(jié)果表明，丟一塔對(duì)玩家造成的影響，比實(shí)際上的結(jié)果值要稍微高一些（實(shí)際上無論是從關(guān)聯(lián)記憶還是從心理學(xué)上來說，人們更加看重?fù)p失而非收益）

不過介于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)過少的原因，精準(zhǔn)程度仍然有待加強(qiáng)。

這不僅僅只能評(píng)價(jià)負(fù)面事件，包括正面事件是一樣可以評(píng)價(jià)，只要將勝率統(tǒng)計(jì)出來，玩家分類后計(jì)算出不同玩家的期望勝率，最后加總求和即可。

判斷一個(gè)事件或者是背后的一個(gè)機(jī)制（例如賞金，一血機(jī)制等）究竟是否合理首先自然是看它發(fā)生后的勝率是否符合設(shè)計(jì)者的期望，但是玩家體驗(yàn)不僅僅只是最后勝率所能完全表現(xiàn)出來，要想探尋玩家的真實(shí)感受，需要結(jié)合游戲過程中的游戲體驗(yàn)、資源分布、時(shí)間截點(diǎn)等等。

可以舉個(gè)例子幫助理解，假如有100局對(duì)局發(fā)現(xiàn)了X事件，其中45局X方玩家獲得了勝利，65局玩家輸了對(duì)局。然而45％的勝率僅僅只能一定程度上反映是否合理，但是它無法衡量那65局玩家的游戲體驗(yàn)，無論是險(xiǎn)敗還是被吊打碾壓，在數(shù)據(jù)上均只是衡量為45％，而上述方法通過玩家的游戲體驗(yàn)，將游戲分為兩個(gè)階段，來計(jì)算玩家的體驗(yàn)，最后加權(quán)求值，反映一個(gè)更加接近玩家體驗(yàn)的勝率。

這僅僅是一個(gè)初步的設(shè)想，實(shí)際上可以完善的地方還有很多，例如甚至可以將游戲時(shí)間分為三個(gè)部分，而B截點(diǎn)確定的方法需要根據(jù)游戲本身和經(jīng)驗(yàn)，具體問題具體分析，是一個(gè)需要根據(jù)不同游戲甚至不同段位調(diào)整的一個(gè)闕點(diǎn)，背后的方法并沒有完善和格式化。

本文通過建立模型，希望提供一種思路，在考慮一個(gè)機(jī)制在游戲中是否合理的時(shí)候，可以添加玩家感受進(jìn)入模型，得到更為真實(shí)的量化數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)勝率結(jié)合，一起衡量這個(gè)游戲機(jī)制問題。